Er ist das Gesicht der Nachrichtensendung heute-journal im Zweiten Deutschen Fernsehen. Wer abends um 21.45 Uhr das ZDF einschält, erhält von Kleber die wichtigsten Nachrichten des Tages zusammengefasst. Der Vater von zwei Töchtern leitet und moderiert seit 2003 das heute-journal, das täglich etwa 3,5 Millionen Menschen anschauen. Das sind mehr Zuschauer, als beispielsweise die Tagesthemen haben. Am heutigen Mittwoch, 2. September, feiert der in Reutlingen geborene Claus Kleber seinen 65. Geburtstag.